近日，安徽大学物理与光电工程学院王坤坤教授及其合作者在非厄米高阶奇异点的实验研究中取得重要进展，实验实现了对非厄米系统中不同对称性保护高阶奇异点的实验模拟与研究。相关成果以“Experimental simulation of symmetry-protected higher-order exceptional points with single photons”为题，发表于Science子刊《Science Advances》。安徽大学物理与光电工程学院王坤坤教授为第一作者，中国科学技术大学易为教授、瑞典斯德哥尔摩大学Emil J. Bergholtz教授和北京计算科学研究中心薛鹏教授为通讯作者，安徽大学为第一单位。

       奇异点的存在是非厄米系统独有的特性之一，奇异点处不仅系统能级发生简并，其对应本征态也简并。基于这一特殊的简并特征，奇异点不仅具备独特的拓扑性质，还伴随着模式转换、相变等新奇现象。此外，奇异点附近的能级劈裂大小还与微扰呈幂次根关系，幂次等于奇异点的阶数，因此具有奇异点的非厄米系统可用于实现对弱信号的放大，有望应用于实现高精度传感器。  

图：宇称时间对称保护的三阶奇异点及其在不同微扰下的数据图

       相较于当前主要研究的二阶奇异点，高阶奇异点的拓扑性质不仅具有多样性、复杂性等特点，还展现出更丰富的新奇现象，具有极大的研究意义和应用潜力。但实验模拟并观测非厄米系统中的高阶奇异点（阶数n > 2），往往需要构建具备≥n个不同能级的非厄米系统并对系统中2n−2个独立参数进行精确调控，还需要实现对非厄米系统能谱的直接测量，实验难度往往较大。

       针对这一问题，该工作利用单光子中多个自由度的高度可控性，在动量空间中实验模拟了具备高阶奇异点的二维非厄米系统，并通过干涉测量，实现了对具备两类对称性的非厄米系统能谱的完整刻画。实验分别在具备宇称时间对称性（PT）和广义手性P对称性（P）的系统中观测到了三阶奇异点的存在，证明了对称性可降低高阶奇异点存在对系统维度的要求。实验还研究了微扰对PT对称保护三阶奇异点的影响，在对称性保持的微扰下，三阶奇异点的存在具备鲁棒性，而在破坏其对称性的微扰引入时，三阶奇异点消失，系统中仅存在成对的二阶奇异点，证明了三阶奇异点受对称性保护的特征。此外，实验还观测到PT对称保护的三阶奇异点附近能级劈裂与参数改变呈一般的1/3的幂次变化关系，而P对称保护三阶奇异点附近呈反常的1/2幂次变化关系。还通过扩展实验系统维度，分别构建了具有PT对称性和P对称性的四能级非厄米系统，研究了能级扩充对不同对称性下三阶奇异点的影响。

       这一实验工作模拟并观测了二维非厄米系统中的三阶奇异点，证明了对称性可降低高阶奇异点对系统维度的要求；观测到了不同对称性下奇异点具有的不同的特性，揭示了高阶奇异点的多样性及其蕴含的丰富物理特性；实验具有高度可控性及扩展性，为进一步探索高阶奇异点中的拓扑性质并实现其应用奠定基础。

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